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第204章 一鼓作气 (1 / 3)

第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性,被证明了出来。

但陈舟的笔却并未停下。

拿出一张新的草稿纸,笔尖与纸张便开始了亲密接触。

他打算一鼓作气,把冰雹猜想的研究,继续推进下去。

至少,在军训时的各种思考。

他需要完全的释放出来。

【特性2,若对数字金字塔中第n级,进行第一次冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的这2^项奇数,继续进行第二次冰雹猜想运算。】

【其中将有2^项仅能被2整除次,有2^项仅能被2整除2次,有2^项仅能被2整除3次,……,有2项仅能被2整除n-4次,只有一项能被2整除n-3次,另一项能被2整除n-2次或n-2次以上。】

【若继续对数字金字塔中第n级,前两次进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的这2^项奇数,继续进行第三次冰雹猜想运算……】

陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的,第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2。

笔迹填满了一整张A4草稿纸。

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这些内容便是陈舟思考的内容。

把第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2,一步一步的推广到一般形式中。

关于特性2的证明,陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。

这里陈舟取了巧。

他把特性2和特性进行了联系。

同样利用数列的方式进行证明。

这样的话,证明中就会有:

【……第n级中第一次进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的项便为:a2,a4,a6,……,a2r,……,a2^。】

【在这个数列中,其间隔距离为2项,公差为2^2,也就可以把数列写为a2,a2+2^2,a2+2・2^2,……,a2+r・2^2,……,a2+-)・2^2的形式……】

按照这个思路,陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算,再进行第二次冰雹猜想运算。

看着得到的运算结果,陈舟略一思忖,将其进行了转换。

【把3^2・2看作是a,3a2+看作是任意整数b……】

转换完毕,陈舟的思路愈加清晰了。

他瞥了一眼为了证明特性所写下的两个数论结论,在证明特性2的过程中,同样需要用到。

运用这两个数论结论,陈舟很容易的就推知了,“在上式中,任意相邻2^r项中都有一项能被2^整除”这一结论。

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