关于数学，有这么没一句流传已久的话，是这样说的，“数学是自然科学中的皇后”，这句话的意思很好理解，不论是物理、化学，乃至于生物，都离不开数学的进步，尤其是物理与化学的理论进步，都是伴随着数学理论的进步而发展的，可以说，没有数学的支撑，其他所有的自然科学都将黯然失色。
而在数学界，也有这样一个说法，那就是“数论是数学这个皇后头顶上的皇冠”，简洁扼要的说明了，数论在数学这门学科上的重要性，尤其是进入二十一世纪，数学许多旁支学科的出现，实际上都是数论的衍生，可以说，数论丰富了数学这门学科的深度。
而关于哥德巴赫猜想，则有着另一种说法，“哥德巴赫猜想是皇冠上最亮的那颗明珠”。
所以连起来，是这样说的，数学是所有自然科学中的皇后，数论是皇后头顶上的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上最亮的那颗明珠。
自打1742年，哥德巴赫在给当时的大数学家欧拉的写信中提出了这样一个著名的猜想一来，三百多年过去了，关于这个猜想的完整证明过程，迄今为止也没有人能够给出来，只有少数的数学家通过自己的努力，。一步一步的朝着最终的猜想逼近着。
哥德巴赫猜想的描述实际上很简单，只有寥寥十几个字：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
但就是这样一个简单的描述，却让许多数学家终其一生，也没能得出证明过程。就连当时的欧拉，也在给哥德巴赫的回信中承认，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。
目前来说，关于哥德巴赫猜想的研究途经，总共有四条，分别是殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。其中最常见的就是殆素数方法。
我们可经常说的陈景润证明了“1+2”，其实指的就是殆素数方法，利用殆素数方法，哥德巴赫猜想最终要证明的是“1+1”的问题，但可惜的是，目前为止只到了“1+2”的程度，后续的证明还没有人能给出。
前段时间知乎上有个高中生用了几页纸，就宣称自己证明了哥德巴赫猜想，曾经在知乎上引起热议，只不过很快就被证明，他的那些证明过程是不正确的，这件事也就不了了之了。
但是古往今来，关于哥德巴赫猜想的证明，就从来没有停止过。
那位老师无意间的一次提议，却是让陶礼恍然大悟，虽说杨忠明提起的世界数学七大难题，也很具有挑战性，但是相比较哥德巴赫猜想，陶礼很显然更倾向于后者，因为哥德巴赫猜想实在是太有名了。
很多人可能没有听说过七大难题中的任何一个，但是哥德巴赫猜想却是耳熟能详，再不济，陈景润证明的“1+2”，很多人也是知道的。